cho tam giác ABC có \(\widehat{A}>\widehat{B}\) .Trên BC lấy H sao cho \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\) , phân giác \(\widehat{BAH}\) bắt BH tại E. Từ trung điểm M của AB kẻ ME cắt AH tạ F. Cmr: CF // AE
Cho tam giác ABC có\(\widehat{A}>\widehat{B}.\)Trên cạnh BC lấy điểm H sao cho\(\widehat{HAC}=\widehat{ABC.}\)Đường phân giác của góc\(\widehat{BAH}\)cắt cạnh BH ở E. Từ trung điểm M của AB kẻ ME cắt đường thẳng AH tại F. Chứng minh rằng:\(CF//AE.\)
minh gợi ý theo cách của mình là:
Vì góc BAH là phân giác nên ta có:
\(\frac{AB}{BE}=\frac{AH}{HE}\) ( hãy chứng minh \(\frac{AB}{BE}=\frac{AF}{EC}\)nếu họ nói chứng minh CF ss AE thì ta có : \(\frac{AH}{AF}=\frac{EH}{EC}\)hay \(\frac{AH}{HE}=\frac{ÀF}{EC}\)) vì hai tỉ số trên cùng bằng \(\frac{AH}{HE}\)sau đó tự chứng minh ....
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC trên cạch BC lấy điểm D sao cho AB = BD,kẻ AH vuông góc với BC,kẻ DK vuông góc với AC.
a)Chứng minh:\(\widehat{BAD}=\widehat{BDA}\) b)C/M:AD là tia phân giác của \(\widehat{HAC}\)
c)C/M: AK=AH d)C/M:AB+AC<BC+AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
Giải thích các bước giải:
a, ΔBAD có BA = BD
⇒ ΔBAD cân ở B
⇒ (đpcm)
b, Ta có:
ΔAHD vuông ở H ⇒
ΔABC vuông ở A ⇒
mà
⇒
⇒ AD là tia phân giác của (đpcm)
c, Xét 2 tam giác vuông ΔHAD và ΔKAD có:
AH chung;
⇒ ΔHAD = ΔKAD (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AH = AK (đpcm)
d, AB + AC = BD + AK + KC = BD + AH + KC < BD + AH + DC = BC + AH
Vậy AB + AC < BC + AH
chúc bn học tốt
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H( H thuộc BC).
a) Chứng minh: \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)
b) Gọi I(i) là trung điểm của cạnh AC. Trên tia HI lấy điểm E sao cho I là trung điểm của HE. Chứng minh \(\Delta IAH=\Delta ICE\) và \(CE⊥AE\)
c) Tia phân giác của góc BAH cắt BH tại D. Chứng minh \(\widehat{CAD}=\widehat{CDA}\)
ta có \(\widehat{ABH}+\widehat{HAB}=90^o\)( tam giác HAB vuông tại H )
và \(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}=90^o\left(gt\right)\)
suy ra \(\widehat{ABH}=\widehat{HAC}\)( vì cùng phụ với HAB )
b) xét \(\Delta IAH \)và \(\Delta ICE\)có
IA = IC (gt)
IH =IE (gt)
góc HIA = góc EIC ( đối đỉnh )
do đó \(\Delta IAH=\Delta ICE\left(c.g.c\right)\)
suy ra AH = EC ( 2 cạnh tương ứng )
và \(\widehat{HAI}=\widehat{ECA}\)(2 góc tương ứng )
xét \(\Delta HAC\)và \(\Delta ECA\)có
AH = EC (cmt)
góc HAI = góc ECA (cmt)
AC là cạnh chung
do đó \(\Delta HAC=\Delta ECA\left(c.g.c\right)\)
suy ra \(\widehat{AHC}=\widehat{CEA}\)(2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHC}=90^o\Rightarrow\widehat{CEA}=90^o\)
hay \(CE⊥AE\)
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\)=90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AB=BE. Tia phân giác của B cắt cạnh AC ở D
a,C/m:ΔABD=ΔEBD
b,C/m:BD là đường trung trực của AE
c,Kẻ AH\(\perp\)BC(H ϵ BC).C/m: AH//DE
d,So sánh số đo:\(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{EDC}\)
e. Gọi K là giao điểm của ED và BA; M là trum điểm của KC. C/m: B,D,M thẳng hàng
Giúp mik với mik cần gấp ạ
cho tam giác ABC có góc a lớn hơn góc b . trên cạnh BC lấy điểm H sao cho góc HAC = góc ABC . Đường phân giác của góc BAH cắt BH tại E . từ trung điểmM của AB kẻ ME cắt đường thẳng AH tại F . Chứng minh rằng CF song song với AE
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH vuông góc BC tại H. Trên BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Tên AC lấy điểm I sao cho AI=AK. Cm:
a) Tam giác ABC cân
b) \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)
c)Góc HAC=KAI
d) AC vuông góc với KI
e) BC-AC>AC-AH
f)AH+BC>AB+AC
theo minh la dap an A ;nho k minh nhe
Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD . Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC a) CM : BE = DC
b ) Kẻ tia phân giác góc BDE cắt BC tại I . CM : tam giác BDI cân.
c ) Kẻ tia phân giác góc ACB cắt DI tại F . CM \(2.\widehat{CFD}=\widehat{CED}+\widehat{CBD}\)
a) Xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có: ^BAE = ^DAC ( đối đỉnh ) ; AD = AB ( gt ) ; AE = AC ( gt )
=> \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC ( c.g.c)
=> BE = DC
b) Tương tự câu a dễ dàng cm đc: \(\Delta\)ADE = \(\Delta\)ABC => ^ADE = ^ABC => DE//BC
=> ^EDI = ^DIC mà ^EDI = ^BDI ( DI là phân giác ^BDE )
=> ^DIC = ^BDI hay ^DIB = ^IDB => \(\Delta\)BDI cân tại B.
c) Ta có: ^DBC là góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta\)BDI => ^DBC = ^BDI + ^BID = 2. ^BID = 2. ^CIF( theo b) (1)
Có: CF là phân giác ^BCA =>^BCF = ^ACF => ^BCA = ^BCF + ^ACF = 2. ^BCF = 2. ^ICF (2)
Lại có: ^CFD là góc ngoài của \(\Delta\)FCI => ^CFD = ^CIF + ^ICF (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) => 2 .^CFD = 2 ^CIF + 2. ^ICF = ^DBC + ^BCA = ^DBC + ^CED ( ^CED = ^BCA vì ED //BC )
098765432rtyuiorewerio65yuy5t
yyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC). Tia phân giác \(\widehat{HAC}\) cắt BC tại D. Lấy điểm E trên cạnh AB sao cho BE=BH.
a, Chứng minh rằng: Δ BAD cân tại B.
b, Chứng minh rằng: EH // AD
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC, có góc BAH = 2\(\widehat{C}\) Tia phân giác của \(\widehat{B}\) cắt AC tại E
a. Tia phân giác của \(\widehat{BAH}\) cắt BE tại I. Chứng minh tam giác AIE vuông cân
b. Chứng minh HE là phân giác của \(\widehat{HAC}\)